题目内容

比较大小：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
与
2010
．
考点：实数大小比较
专题：
分析：根据题意将各数都乘以
2010
，进而求出比较即可．
解答：解：∵
2010
×（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
）
=
2010
+
1005
+
670
+…+1，
2010
×
2010
=2010，
又∵
2010
+
1005
+
670
+…+1中有2010个数，且这些数中最小的是1，
∴
2010
+
1005
+
670
+…+1＞2010，
∴（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
）＞
2010
．
点评：此题主要考查了实数比较大小，将各数同时扩大后再比较是解题关键．
练习册系列答案
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（-2ab）2÷（-a2c）
代数式-
1
2
a2x-1b4与
3
2
a2by+1能合并同类项，则|2x-3y|的值是多少？
解方程：
①
24
9-x2
+
x+1
x-3
=1；
②
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
2x+18
．
一条直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为18．
（1）当这条直线与直线y=x+1平行时，求其解析式；
（2）若这条直线在y轴上截距为6时，求其解析式．
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（1）请判断直线BD与⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=12，BF=3
3
时，求图中阴影部分的面积．（结果保留2个有效数字，
3
≈1.73，π≈3.14）
如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点C是直线y=-4x+20上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为
 
．
若2x-4与1-3x是同一个数的平方根，则x的值为
 
．
数据1，0，2，3，4，2中众数是
 
．

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