题目内容
【题目】如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，已知
，
（1）求该抛物线和直线
的函数表达式；
（2）点
是抛物线上第一象限内的一个动点，当点运动到什么位置时，
的面积
最大？求面积的最大值及此时点的坐标.
【答案】（1）二次函数的表达式为：
；直线
的函数表达式为：
;（2）
.
【解析】
（1）根据待定系数法即可求解；
（2）过点
作
轴，交于点
，设点的坐标为
，则点的坐标为
可得
，再表示出
关于m的二次函数，根据二次函数的图像与性质即可求出最值．
（1）把
，
代入抛物线
得
解得
∴二次函数的表达式为：.
令y=0，即
解得x1=-1,x2=3
∴B（3，0）
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（3，0），代入得
解得
∴直线的函数表达式为：.
（2）如图，过点作轴，交于点，
设点的坐标为，则点的坐标为
∴.
∴
.
由已知得
∴当
时，
.
此时点的坐标为．
练习册系列答案
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恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低
元，
（1）填表（用含的代数式完成表格中的①②③处）
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓 |
单价（元） | 80 | _______ | 40 |
销售量（件） | 200 | _______ | _______ |
（2）如果该商店希望通过销售这800件恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少元？
