Question

先化简，再求值：2n-[（m+n）²-n（m+n）]÷（-2m），其中m=-2，n=1．

Answer 1

分析：原式第二项被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=2n-（m²+2mn+n²-mn-n²）÷（-2m）=2n-（m²+mn）÷（-2m）=2n+

1

2

m+

1

2

n=

5

2

n+

1

2

m，
当m=-2，n=1时，原式=

5

2

×1+

1

2

×（-2）=

5

2

-1=

3

2

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．