Question

甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行了统计

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场
甲队	80	86	95	91	98
乙队	110	90	83	87	80

（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分

.

x甲

=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分

.

x乙

；
（2）分别计算两队成绩的方差；
（3）若从甲、乙两队选派一支球队参加篮球比赛，从平均分、方差和获胜场次三个方面进行分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

Answer 1

分析：（1）本题需先根据平均数的计算公式即可求出结果．
（2）本题需先根据甲队和乙队的平均数以及每场比赛的得分代入方差公式即可求出结果．
（3）本题需先根据甲乙两队的平均分、方差和获胜场次三个方面进行分析，即可得出派那个球队参加比赛．

解答：解：（1）乙队五场比赛成绩的平均分

.

x乙

=

1

5

×（110+90+83+87+80）
=90（分）
（2）甲队成绩的方差=

1

5

×[(80-90)2+(86-90)2+(95-90)2+(91-90)2+(98-90)2]
=41.2
乙队成绩的方差=

1

5

×[（110-90）²+（90-90）²+（83-90）²+（87-90）²+（80-90）²]
=111.6
（3）∵甲队的方差小于乙队的方差
甲队的平均数等于乙队的平均数
甲队的得分越来越高，
∴应派甲队参加比赛．

点评：本题主要考查了方差的有关知识，在解题时要注意平均数、方差之间的联系是本题的关键．