Question

已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2014= ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：用一次函数图象上点的坐标特点，直线与y轴交点坐标为（0，）,与x轴交点坐标为

（，0）∵n＞0∴,均大于0，S=××=（-）然后利用

拆项法求其和即可,本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积．

解答此题的难点是将× 拆成 - 的形式.设直线与y轴相交于点A,与x轴相交于点B.

∵直线AB的解析式为：

∴当x=0时，y=，即OA=,当y=0时，x=，即OB=，

∴Sn= OA•OB= ×× =(-)

∴S1+S2+S3+…+S2014=(-+-+-+…+_)=(-)=×=

故答案为:

考点：一次函数图象上点的坐标特征;拆项法求和公式×=-.