题目内容
已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。
（1）如图①，当∠BOC=70°，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数。
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数。
解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC
∴
=35°，
=15°
∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变等于45°
理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=
=
=
=45°；
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°
如图①则为45°；如图②，则为135°。
∴
=35°，=15°∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变等于45°
理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=
=
==45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135°
如图①则为45°；如图②，则为135°。
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