题目内容
已知：如图，BC是⊙O的切线，C是切点，AC是⊙O的弦，AO的延长线交BC于点B，设⊙O的半径为
，∠ACB=120°．求AB的长．
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连接OC．
∵BC是⊙O的切线，
∴OC⊥BC．
∴∠BCO=90°．
∵∠ACB=120°，
∴∠ACO=30°
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°
∴∠B=30°
在Rt△OCB中，
∵OC=OA=
，∠B=30°，
∴OB=2OC=2
∴AB=OA+OB=3
．
∵BC是⊙O的切线，
∴OC⊥BC．
∴∠BCO=90°．
∵∠ACB=120°，
∴∠ACO=30°
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°
∴∠B=30°
在Rt△OCB中，
∵OC=OA=
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∴OB=2OC=2
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∴AB=OA+OB=3
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