题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系中不成立的是（ ）
| A．∠B=∠CAE | B．∠DEA=∠CEA | C．BE=2EC | D．AC=2EC |
A、∵ED⊥AB，且BD=AD，
∴∠B=∠DAE，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠DAE，
故∠B=∠CAE．正确；
B、在△ADE与△ACE中，∠CAE=∠DAE，∠C=∠ADE=90°，
根据三角形内角和定理∠DEA=∠CEA．正确；
C、∵ED⊥AB，且BD=AD，∴∠B=∠BAE，正确；
D、不一定成立．
故选D．
∴∠B=∠DAE，
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=∠DAE，
故∠B=∠CAE．正确；
B、在△ADE与△ACE中，∠CAE=∠DAE，∠C=∠ADE=90°，
根据三角形内角和定理∠DEA=∠CEA．正确；
C、∵ED⊥AB，且BD=AD，∴∠B=∠BAE，正确；
D、不一定成立．
故选D．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．