题目内容

如图,在正方形网格中,∠AOB的正切值是______.
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连接AC,
根据勾股定理,AC2=12+12=2;AC=
2

OC2=22+22=8;OC=2
2

OA2=32+12=10;
于是OC2+AC2=OA2
故三角形AOC为直角三角形.
tan∠AOB=
AC
OC
=
2
2
2
=
1
2

故答案为
1
2
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