题目内容
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴
，
∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=
=．
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可得△ADC∽△BDE，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
解答：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴
，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，
∴BD=5，DC=3，
∴DE=
=．故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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