Question

化简求值：
（1）先化简，再求值：4（3 m²n-mn²）-5（-mn²+3 m²n），其中m=

1

3

，n=-

1

2

（2）（x+3y-3xy）-2（-2x-y+xy），其中x+y=

1

3

，xy=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）先进行单项式与多项式的乘法运算，再去括号合并同类项，最后把给定的m、n值代入求值即可得解．
（2）先进行单项式与多项式的乘法运算，再去括号合并同类项，最后把给定的x+y、xy的值代入求值即可得解．

解答：解：（1）原式=12m²n-4mn²+5mn²-15m²n=mn²-3m²n；
当m=

1

3

，n=-

1

2

时，原式=

1

3

×

1

4

+3×

1

9

×

1

2

=

1

4

；
（2）原式=x+3y-3xy+4x+2y-2xy=5x+5y-5xy=5（x+y-xy）；
当x+y=

1

3

，xy=-

1

2

时，原式=5×（

1

3

+

1

2

）=

25

6

．

点评：本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，注意去括号后符号的变化．第二题注意整体代入法的运用能简化运算．