Question

已知：如图，为的直径，，交于，于．

（1）请判断与的位置关系，并证明；

（2）连结，若的半径为，，求的长．

Answer 1

解：（1）DE与相切，理由如下：

           连接AD、OD，

           ∵为的直径

∴∠BDA＝90°

∴AD⊥BC

又∵AB＝AC

∴BD＝DC

又∵OB＝OA

∴OD是△ABC的中位线

∴OD∥AC

又∵

∴

           ∴DE是的切线。

（2）若的半径为，则AB＝AC＝5，

在Rt△ADC中，AD＝3，AC＝5

∴DC＝

又∵AC?DE＝AD?DC

∴