题目内容

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF= $数学公式$ cm，则AD的长为

A.
4cm
B.
5cm
C.
6cm
D.
7cm

C
分析：由折叠的性质可证AF=FC．在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的长．
解答：由折叠的性质知，AE=CD，CE=AD
∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA
∴AF=CF= $\text{[math]}$ cm，DF=CD-CF= $\text{[math]}$
在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=6cm．
故选C．
点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②全等三角形的判定和性质，勾股定理求解．

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，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
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（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4

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（2007•益阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4

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