Question

（1）4

5

+

45

-

8

+4

2

（2）2

12

×

1

4

3

÷5

2

（3）已知x=

3

+1，y=

3

-1求x²+2xy+y²的值．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．
（2）先将二次根式化为最简，然后再进行乘除运算，继而可得出答案．
（3）先化为完全平方式，继而代入x和y的值即可．

解答：解：（1）原式=4

5

+3

5

-2

2

+4

2

=7

5

+2

2

；
（2）原式=4

3

×

3

4

÷5

2

=

3 2

10

；
（3）x²+2xy+y²=（x+y）²，
代入x=

3

+1，y=

3

-1，可得原式=（2

3

）²=12．

点评：此题考查了二次根式的加减、完全平方公式，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及运算法则，属于基础题，难度一般．