题目内容
如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，且D、E两点分别在BC，AB上．若AD为∠BAC的角平分线，AD=AE，则∠AED=
- A.50°
- B.60°
- C.65°
- D.80°
C
分析：根据三角形的内角和公式可求得∠BAC的度数，再根据角平分线的性质及等腰三角形的性质即可求得∠AED的度数．
解答：∵∠ABC=30°，∠ACB=50°
∴BAC=100°
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠EAD=50°
∵AD=AE
∴∠AED=65°
故选C．
点评：本题考查等腰三角形的及三角形的内角和定理的综合运用．
分析：根据三角形的内角和公式可求得∠BAC的度数，再根据角平分线的性质及等腰三角形的性质即可求得∠AED的度数．
解答：∵∠ABC=30°，∠ACB=50°
∴BAC=100°
∵AD为∠BAC的角平分线
∴∠EAD=50°
∵AD=AE
∴∠AED=65°
故选C．
点评：本题考查等腰三角形的及三角形的内角和定理的综合运用．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．