题目内容
如图，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN与原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的边长为1，AD为x，则可列出的方程是分析：根据矩形ABCD和矩形MCDN相似，那么
=
，由题意，MN=AB，ND=AD-AB，那么可列方程为
=
，即x（x-1）=1．
| ND |
| AB |
| MN |
| AD |
| x-1 |
| 1 |
| 1 |
| x |
解答：解：∵矩形ABCD和矩形MCDN相似，
∴
=
，
又∵MN=AB，ND=AD-AB，
∴
=
，
即x（x-1）=1．
∴
| ND |
| AB |
| MN |
| AD |
又∵MN=AB，ND=AD-AB，
∴
| x-1 |
| 1 |
| 1 |
| x |
即x（x-1）=1．
点评：本题要抓住关键语“矩形MCDN与原矩形ABCD相似”，再根据ABMN为正方形的特点来列方程．
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| ||
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| ||
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