Question

（2012•阜宁县一模）如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为

（-2，1）

．

Answer 1

分析：作出图形，根据旋转变换的性质求出OA′，A′B′的长度，然后写出点B的对应点点B′的坐标即可．

解答：解：如图，∵△OA′B′是由△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到，
∴OA′=OA，A′B′=AB，且A′B′⊥OA′，
∵OA=2，AB=1，
∴OA′=2，A′B′=1，
∴点B′（-2，1），
即点B的对应点的坐标为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评：本题考查了坐标与图形的变化-旋转，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键，作出图形更形象直观，容易理解．