题目内容
如图D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是36cm，那么△DEF的周长是________．
18cm
分析：利用三角形的中位线定理可以得到：DE=
AC，EF=AB，DF=BC，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．
解答：∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，
∴DE=AC，
同理，EF=AB，DF=BC，
∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=（AC+BC+AC）=×36=18cm．
故答案是：18cm．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．
分析：利用三角形的中位线定理可以得到：DE=
AC，EF=AB，DF=BC，则△DEF的周长是△ABC的周长的一半，据此即可求解．解答：∵D、E分别是△ABC的边AB、BC的中点，
∴DE=
AC，同理，EF=
AB，DF=BC，∴C△DEF=DE+EF+DF=
AC+BC+AB=（AC+BC+AC）=×36=18cm．故答案是：18cm．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：△DEF的周长是△ABC的周长的一半是关键．
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