题目内容
将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是
- A.y=（x+2）2-3
- B.y=（x+2）2-2
- C.y=（x-2）2-3
- D.y=（x-2）2-2
B
分析：易得到新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数及顶点式可得新抛物线解析式．
解答：原抛物线的顶点为（0，1），
∵抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，
∴新抛物线的顶点为（-2，-2），
∴新抛物线为y=（x+2）2-2．
故选B．
点评：考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；二次函数的顶点式为y=a（x-h）2+k．得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点．
分析：易得到新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数及顶点式可得新抛物线解析式．
解答：原抛物线的顶点为（0，1），
∵抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，
∴新抛物线的顶点为（-2，-2），
∴新抛物线为y=（x+2）2-2．
故选B．
点评：考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；二次函数的顶点式为y=a（x-h）2+k．得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点．
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