题目内容
如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，且DE∥BC，则DE：BC= ；S△ADE：S四边形= ．
【答案】分析：根据平行线等分线段定理知E是AC中点，DE为△ABC的中位线．由中位线定理得DE=
BC；因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC．根据相似三角形的性质求面积比．
解答：解：∵点D是AB边的中点，且DE∥BC，
∴AE=EC，
∴DE是中位线，DE=
BC．
∴DE：BC=1：2；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
则S△ADE：S四边形=1：3．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的有关性质．
BC；因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC．根据相似三角形的性质求面积比．解答：解：∵点D是AB边的中点，且DE∥BC，
∴AE=EC，
∴DE是中位线，DE=
BC．∴DE：BC=1：2；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
则S△ADE：S四边形=1：3．
点评：此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的有关性质．
练习册系列答案
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