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D是等边三角形内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.
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如图,∵△ABC为等边三角形
∴BC=AC,∠BCA=60°,
∵BD=AD,DC=DC,
∴△BCD≌△ACD(SSS),
∴∠BCD=∠ACD=
1
2
∠ACB=30°,
∵∠DBP=∠DBC,BP=AB=BC,BD=BD
∴△BDP≌△BDC(SAS)
∴∠P=∠BCD=30°.
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等边三角形的边长为a,P是等边三角形内一点,则P到三边的距离之和是
3
2
a
3
2
a
.
如图,点
是等边三角形
内一点,且
,
外一点
满足
,
平分
,求
的度数.
D是等边三角形内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.
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