Question

D是等边三角形内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．

Answer 1

如图，∵△ABC为等边三角形
∴BC=AC，∠BCA=60°，
∵BD=AD，DC=DC，
∴△BCD≌△ACD（SSS），
∴∠BCD=∠ACD=

1

2

∠ACB=30°，
∵∠DBP=∠DBC，BP=AB=BC，BD=BD
∴△BDP≌△BDC（SAS）
∴∠P=∠BCD=30°．