题目内容

3、如图，第四个图形中三角形的个数为
7
个．
分析：先根据1、2、3个图形找出三角形的个数，然后根据规律从而得出第四个图形的个数．
解答：解：∵第一个图形有1个三角形，
第二个图形有3个三角形，
第三个图形有5个三角形，
∴第四个图形有7个三角形．
故答案为：7．
点评：本题主要考查了数三角形的个数问题，在数的时候要细致一些，从而找出规律是解题的关键．
练习册系列答案
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16、一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连接三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到
（n+1）2
个全等的小三角形．
26、数学家高斯在读小学二年级时，老师出了这样一道计算题．
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案，他的计算方法是
1+2+3+4+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
=50（1+100）=5050．
（1）请你应用上述方法，求S=1+3+5+…+（2n-1）的计算公式．
（2）如图

第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的，第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的，依次类推，分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数，由此推测第n个图形三角形的个数，并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和．
在已知三角形的三边上，分别取其二等分点、三等分点、四等分点、五等分点…，如图所示，连接各分点，依此规律，则第10个图形中，其阴影部分的面积与整个三角形面积的比为（　　）精英家教网
A、
5
11
B、
9
20
C、
4
9
D、
5
12
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③、图④中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且四个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形哪两条边相等（要求尺规作图并保留痕迹）．
一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，…，按照这种方式分下去，第n个图形中应该得到（　　）个全等的小三角形．

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