Question

 如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），.

（1）求二次函数函数和一次函数解析式；

（2）若点P在第四象限内，求面积S的最大值并求出此时点P的坐标；

（3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的倍，求点M的坐标.

Answer 1

 解：（1）由条件得：B（-2,0）     ……………………………………1分

抛物线：经过A（4,3）、B（-2,0）  直线：经过A（4,3）、B（-2,0）

                           

    ∴  ………3分                ∴   ………4分

    （2）过P作轴，交AB于.

设，则

         ∴

                    …………………………………7分

          ∵

          ∴当时，

           即,       ……………………………………8分

   （3）设，A（4,3）

       ∴点M到x轴的距离=，

       ∴由条件得：

        ∴

 ∴

∴          ……………………………………12分

（用相似表示出MA建立方程亦可，过程合理均给满分）