题目内容

计算
（1）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）-（ $数学公式$ - $数学公式$ ）
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$
（5）（ $数学公式$ +6）（3- $数学公式$ ）

解：（1）原式=（4 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）-（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=4 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
（2）原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1；
（3）原式= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（4）原式=45-75=-30；
（5）原式=3 $\text{[math]}$ -5+18-6 $\text{[math]}$ =13-3 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先将二次根式化为最简，然后去括号，合并同类二次根式即可；
（2）将二次根式化为最简，然后进行二次根式的乘除运算即可；
（3）先进行二次根式乘除运算，然后将二次根式化为最简即可；
（4）先进行平方的运算，然后合并即可；
（5）将因式乘积展开，然后合并即可．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，在进行计算之前要先仔细观察，能运用简便方法的就运用简便方法，这样可以减小计算量．