Question

在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点．

(1)直接写出B、C两点的坐标；

(2)直线y＝x与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒(即OP＝t)．过点P作PQ∥x轴交直线BC于点Q．

①若点P在线段OA上运动时(如图1)，过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

②若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时，过P、Q、O三点的圆与x轴相切．

Answer 1

答案：
解析：

(1)B(12，0)　C(0，6)　　4分 　　(2)①点P在y＝x上，OP＝t，点P坐标(t/2，t/2)　点Q坐标/2) 　　/2　/2　　6分 　　　　8分 　　当时，S的最大值为12　　9分 　　②、若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与轴相切，则圆心在轴上，且轴垂直平分PQ　　11分 　　∴∠POC＝45°　∴∠QOC＝45°　∴/2　　　13分