题目内容
如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，不难求得AE×AD的值．
解答：
解：连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=
∴AE•AD=AB•AC=3
故选A．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．
解答：
解：连接BE，∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=∴AE•AD=AB•AC=3
故选A．
点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．
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如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=| 6 |
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A、3
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B、2
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C、3
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D、2
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，AC=
，则AE×AD等于（ ）
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
