题目内容
（2013•遂宁）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
| 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
| 初中部 | 85 85 |
85 | 85 85 |
| 高中部 | 85 | 80 80 |
100 |
分析：（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出初中、高中部的方差即可．
（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；
（3）分别求出初中、高中部的方差即可．
解答：解：（1）填表：初中平均数为：
（75+80++85+85+100）=85（分），
众数85（分）；高中部中位数80（分）．
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵
=
[（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，
=
[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．
∴
＜
，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
| 1 |
| 5 |
众数85（分）；高中部中位数80（分）．
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵
| s | 2 1 |
| 1 |
| 5 |
| s | 2 2 |
| 1 |
| 5 |
∴
| s | 2 1 |
| s | 2 2 |
点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
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