题目内容
18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，AB=25cm，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，且DE=DC，则△BED与△AED的面积之比为13：12
．分析：要求△BED与△AED的面积之比，即求BE：AE的值．根据勾股定理易证明AE=AC=12，则BE=13，从而求解．
解答：解：∵∠C=90°，DE⊥AB，DE=DC，
∴根据勾股定理，得AE=AC=12．
又AB=25，
则BE=13．
∴△BED与△AED的面积之比为BE：AE=13：12．
∴根据勾股定理，得AE=AC=12．
又AB=25，
则BE=13．
∴△BED与△AED的面积之比为BE：AE=13：12．
点评：如果两个直角三角形的两条边对应相等，根据勾股定理，则第三边必对应相等；两个等高的三角形的面积比等于它们的底的比．
练习册系列答案
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