Question

5．已知如图：AE=DB，∠C=∠F，BC∥EF．求证：AC∥DF．

Answer 1

分析 求出AB=DE，根据平行线求出∠ABC=∠DEF，根据AAS证出△ACB≌△DFE即可．

解答 证明：∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，
∴AB=DE，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠DEF，
∵在△ACB和△DFE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠DEF}\\{∠C=∠F}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△DFE（AAS），
∴∠A=∠D，
∴AC∥DF．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．