Question

（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：

1

＜

2

＜

3

＜

4

＜

5

（2）由上可知：
①|1-

2

|=

2

-1

②|

2

-

3

|=

3

-

2

③|

3

-

4

|=

4

-

3

④|

4

-

5

|=

5

-

4

（3）计算（结果保留根号）：
|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-

4

|+|

4

-

5

|+…+|

2009

-

2010

|

Answer 1

分析：（1）根据对于大于1的数，数越大其算术平方根越大，则有

1

＜

2

＜

3

＜

4

＜

5

；
（2）根据（1）的结论和绝对值的意义进行化简；
（3）利用（2）的结论得到原式=

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+…+

2010

-

2009

，然后合并即可．

解答：解：（1）＜，＜，＜，＜；
（2）①

2

-1；②

3

-

2

；③

4

-

3

；④

5

-

4

；
（3）原式=

2

-1+

3

-

2

+

4

-

3

+

5

-

4

+…+

2010

-

2009

=

2010

-1．

点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了实数的大小比较．