Question

已知方程

a

2

x+by=-1的两组解是

x=-2 y=-1

和

x=4 y=3

，求（a+b）（a⁴-2a²b²+b²）的值．

Answer 1

将

x=-2 y=-1

和

x=4 y=3

代入

a

2

x+by=-1，
得

a 2 •(-2)+b•(-1)=-1 a 2 •4+b•3=-1

，
解得

a=4 b=-3

．
∴（a+b）（a⁴-2a²b²+b²）=（4-3）[4⁴-2×4²×（-3）²+（-3）²]=-23．