题目内容
已知：如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠DAE=45°．
求证：
（1）△ABE∽△ACD；
（2）
．
求证：
（1）△ABE∽△ACD；
（2）
． 
证明：（1）在Rt△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠DAE=45°，
∴∠BAE=∠BAD+45°．
而∠ADC=∠BAD+∠B=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠ADC
∴△ABE∽△ACD
（2）由△ABE∽△ACD，得
∴
而AB=AC，
，∴ 
∴
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠DAE=45°，
∴∠BAE=∠BAD+45°．
而∠ADC=∠BAD+∠B=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠ADC
∴△ABE∽△ACD
（2）由△ABE∽△ACD，得
∴
而AB=AC，
，∴ 
∴
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