Question

已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

（1）设这个二次函数的解析式为：y=ax²+bx+c，
∵二次函数图象经过三点（0，0），（1，-3），（2，-8），
∴

c=0 a+b+c=-3 4a+2b+c=-8

解得

a=-1 b=-2 c=0

．
∴这个二次函数的解析式为：y=-x²-2x；
（2）∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴这个二次函数的对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，1）．