Question

先化简，再求值：

2

x-1

-

1

x2-1

•

x2+2x+1

x-1

，其中x=

3

+1．

Answer 1

分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=

2

x-1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x-1

=

2

x-1

-

x+1

(x-1)2

=

2x-2-x-1

(x-1)2

=

x-3

(x-1)2

当x=

3

+1时，原式=

3 -2

3

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．