如图4.在五边形ABCDE中.AE⊥DE.垂足为E,∠D=150°,∠A=∠B.∠B-∠C=60°.则∠A的度数为----------------------------( ) A. 120° B. 110° C. 105° D. 100° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图4，在五边形ABCDE中，AE⊥DE，垂足为E,∠D=150°,∠A=∠B，∠B-∠C=60°，则∠A的度数为…………………………………………………………………………（　　）

A. 120° B. 110° C. 105° D. 100°

练习册系列答案

Short Stories for Comprehension妙语短篇系列答案

（2013•山西模拟）问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

任务要求
（1）请你对命题③进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

阅读并完成填空．
九年级数学兴趣小组展示了他们小组探究的过程和发现的结果，内容如下：

（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，当M、N改变位置且保持BM=AN时，∠NOC保持不变，请猜测∠NOC的度数：∠NOC=

度．
（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=DM，且∠DON=

度．
（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=EM，且∠EON=

108

度．
（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现：

问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：

① 如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 60°，则BM = CN.

② 如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 90°,则BM = CN.

然后运用类比的思想提出了如下的命题：

③ 如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON = 108°，则BM = CN.

任务要求

(1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分）

(2）请你继续完成下面的探索：

① 如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM = CN成立？（不要求证明）

② 如图5，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON = 108°时，请问结论BM = CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.

(1）我选 .

证明：

问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：
①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN。
②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN。
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN。
任务要求：
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：
①如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，问当∠BON等于多少度时，结论BM=CN成立？（不要求证明）
②如图5，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
（1）我选
证明：

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