题目内容
如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．
（1）求证：BD=DE；
（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．
（1）求证：BD=DE；
（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．
（1）证明：∵AD平分∠BAE，
∴∠BAD=∠EAD=30°
∵AD=AD∵∠B=∠E=40°
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED；
（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=110°，
∴∠ADC=70°，
∴∠EDC=110°﹣70°=40°．
∴∠EDC=∠E．
∴FD=FE．
∵AE=AB=CD，
∴CF=AF．
∵∠AFC=100°，
∴∠ACD=40 °．
∴∠BAD=∠EAD=30°
∵AD=AD∵∠B=∠E=40°
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED；
（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=110°，
∴∠ADC=70°，
∴∠EDC=110°﹣70°=40°．
∴∠EDC=∠E．
∴FD=FE．
∵AE=AB=CD，
∴CF=AF．
∵∠AFC=100°，
∴∠ACD=40 °．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）