题目内容

反比例函数y=- $数学公式$ 的比例系数k=，若点（-3，a）在它的图象上，则a=．

- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：根据定义，知在y= $\text{[math]}$ （k≠0）中，k叫比例系数；把点的坐标代入函数解析式，即可求得未知字母的值．
解答：由反比例函数的定义知，反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的比例系数k=- $\text{[math]}$ ；
把点（-3，a）代入y=- $\text{[math]}$ ，得a= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
点评：掌握反比例函数的一般形式，能够根据解析式熟练求得其图象上点的坐标．

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给出以下几个命题：
①1是1

的比例中项；
②反比例函数y=

的自变量x的取值范围是任何实数；
③抛物线y=（2x+1）²的对称轴是直线x=-1；
④点P是线段AB的黄金分割点，则AP与AB的近似比是0.618．其中正确的命题有（　　）

（2013•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x²-14x+48=0的两根，且OA＜OB．
（1）求点A，B的坐标．
（2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=

，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数y=

的图象经过点D，求k的值．
（3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOC的面积；
（3）观察函数图象，写出当x取何值时，一次函数的值比反比例函数的值小？

在下面的坐标系中，已经画出了一次函数y=x的图象，
（1）请你再画出反比例函数y=

的图象；
（2）根据图象直接写出x取什么范围的值时，一次函数的值比反比例函数的值小．

如图，一次函数y₁=ax+2与反比例函数y₂=

的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．
（1）求a、k的值；
（2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2：7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．