题目内容
10．为做好“创文创卫”工作，某县城进行道路改造，由A、B两个施工队施工，已知由A施工队单独完成所有工程需要20天．若在A、B两个施工队共同施工6天后，A施工队有事撤出工程，剩下的工程由B施工队单独施工15天才完成．（1）求B施工队单独完成所有工程需要多少天？
（2）若施工开始后，要求B施工队施工不能超过18天，要完成该工程，A施工队至少需要施工多少天才能撤出工程？
分析 （1）设B工程队单独完成所有工程需要x天，根据A、B两个施工队共同施工6天后，剩下的工程由B施工队单独施工15天才完成，列出方程，求解即可；
（2）设A工程队至少要工作y天才能撤出工程，根据B施工队施工不能超过18天，列出不等式，再进行求解即可．
解答 解（1）设B工程队单独完成所有工程需要x天，依题意得：
（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{x}$）×6+$\frac{15}{x}$=1，
解得：x=30，
经检验，x=30是原方程的解．
则B工程队单独完成所有工程需要30天．
（2）设A工程队至少要工作y天才能撤出工程，依题意得：
（1-$\frac{y}{20}$）÷$\frac{1}{30}$≤18，
解得：y≥8，
则A工程队至少要工作8天才能撤出工程．
点评 此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意得出等量关系或不等关系是解题的关键；主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．
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