题目内容


已知,ABCD中,DM ,BN都和对角线AC垂直,M,N为垂足。

求证:DM=BN (7分)


证明:∵DM ,BN都和对角线AC垂直

∴∠AMD=∠CNB=90°

∵在ABCD中,AD=BC且AD∥BC

∴∠DAM=∠CBN

又∠AMD=∠CNB,AD=BC

∴△ADM≌△CBN(AAS)

∴DM=BN


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