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解方程:2x
2
-10x=3
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x
2
﹣5x=
,
x
2
﹣5x+
=
+
,
=
,
x﹣
=±
,
∴x
1
=
,x
2
=
.
把方程配方得到
=
,开方后得到两个一元一次方程,求出方程的解即可.
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小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索。
【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB
1
=x,
则B
1
C=x+0.7,A
1
C=AC﹣AA
1
=
而A
1
B
1
=2.5,在Rt△A
1
B
1
C中,由
得方程
,
解方程得x
1
=
,x
2
=
,
∴点B将向外移动
米。
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题。
“江宁义乌小商品城”销售某种小商品,平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,销售商决定采取降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:
(1)日销售量增加
件,每件商品盈利
元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,销售商日盈利可达到2100元?
若关于x的一元二次方程
的两个实数根为
、
,且满足
,试求出方程的两个实数根及k的值.
一同学将方程
化成了
的形式,则m、n的值应为 ( )
A.m=-2,n=7
B.m=2,n=7
C.m=-2,n=1
D.m=2,n=
7
方程
的解是
.
把一元二次方程
化成一般形式是
若
,
是方程
的两个根,则
=__________.
用配方法解一元二次方程
时,此方程可变形为【 】
A.
B.
C.
D.
关 闭
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