题目内容

当a，b为实数时，下列各式中不一定是二次根式的式子是（　　）
A．
b2+1
B．
(a-b)2
C．
0
D．
(a+b)3
A、B和C中的被开方数都≥0，所以是二次根式；
D、当（a+b）3＜0时，被开方数是负数，根式无意义．
故选D．
练习册系列答案
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如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，A、C两点的坐标分别为A（-3，0）、C（0，
3
），且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连接MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使得以B，N精英家教网，Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2012•西城区一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）设a＜0，当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
13
时，求出此二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
3
13
2
？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．
已知关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+n=0．
（1）若6m+n=2，求证：此方程有一个根为2；
（2）在（1）的条件下，二次函数y=mx2+（m-1）x+n 的图象经过点（1，2），求代数式(
m2-4n2
m2-4mn+4n2
-
2n
m-2n
)÷
m2+2mn
m-2n
的值；
（3）当
m
4
＜n＜0时，求证：此方程总有两个不相等的实数根．

已知：p为实数．

根据下表中的规律，回答下列问题：

(1)当p为何值时，k＝38？

(2)当p为何值时，k与q的值相等？

已知：t1，t2是方程t2＋2t－24＝0的两个实数根，且t1＜t2，抛物线的图象经过点A(t1，0)，B(0，t2)．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)设点P(x，y)是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求□OPAQ的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)在(2)的条件下，当□OPAQ的面积为24时，是否存在这样的点P，使□OPAQ为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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