Question

【题目】己知：、都是关于的多项式，，，其中多项式有一项被“□”遮挡住了．

（1）当时，，请求出多项式被“□”遮挡的这一项的系数；

（2）若是单项式，请直接写出多项式．

Answer 1

【答案】（1）多项式B被“□”遮挡的这一项的系数为;（2）或．

【解析】

（1）设，将x=1分别代入A及B，即可列出等式求解；

（2）分两种情况：①设，计算A+B=，由A+B是单项式得到3+k=0，求解k即可得到B；②设，计算A+B=，，由A+B是单项式得到k-5=0，求解k即可得到B.

（1）设，

当时，，，

∴，

∴，

∴多项式B被“□”遮挡的这一项的系数为；

（2）①设，

∴A+B=，

∵A+B是单项式，

∴3+k=0，

解得k=-3,，

∴；

②设，

∴A+B=,

∵A+B是单项式，

∴k-5=0，

解得k=5，

∴

∴或.