题目内容
如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE．
AB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点．求证：DF=BE．
证明：∵F，E是AC，BC的中点，
∴FE=
AB（中位线定理）；
∵AD=
AB，
∴AD=FE，
∵点F是AC中点，
∴AF=FC，
又∠DAF=∠CFE=90°，
∴△DAF≌△FEC，
∴DF=EC，
∴DF=BE．
∴FE=
AB（中位线定理）；∵AD=
AB，∴AD=FE，
∵点F是AC中点，
∴AF=FC，
又∠DAF=∠CFE=90°，
∴△DAF≌△FEC，
∴DF=EC，
∴DF=BE．
练习册系列答案
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如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度数．
