题目内容

解方程：（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）方程的两边同乘x（x-2），得
4+x-2=3x，
解得x=1．
检验：把x=1代入x（x-2）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=1．
（2）方程的两边同乘（x+1）²，得
6x（x+1）=6（x+1）²-2，
解得x=- $\text{[math]}$ ．
检验：把x=- $\text{[math]}$ 代入（x+1）²= $\text{[math]}$ ≠0．
∴原方程的解为：x=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）²，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程