题目内容
如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
| 证明：（1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=60°， ∵∠EFB=60°， ∴∠ABC=∠EFB， ∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行）， ∵DC=EF， ∴四边形EFCD是平行四边形； （2）连接BE， ∵BF=EF，∠EFB=60°， ∴△EFB是等边三角形， ∴EB=EF，∠EBF=60°， ∵DC=EF， ∴EB=DC， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，AB=AC， ∴∠EBF=∠ACB， ∴△AEB≌△ADC， ∴AE=AD． |
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练习册系列答案
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的坐标为（-1，0）．
如图，已知△ABC是等边三角形，AB交⊙O于点D，DE⊥AC于点E．
如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，
（2012•襄城区模拟）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（2013•奉贤区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边△ADE，过点E作BC的平行线，分别交AB，AC的延长线于点F，G，联结BE．