题目内容

a²•

（a³）

（a³）

⁴=a¹⁴．

分析：根据同底数幂的乘法与幂的乘方的知识求解即可求得答案．

解答：解：∵a¹⁴=a²•a¹²=a²•（a³）⁴．
故答案为：（a³）．

点评：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．

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已知A₁、A₂、A₃是抛物线y=

x²上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C．
（1）如图，若A₁、A₂、A₃三点的横坐标依次为1，2，3，求线段CA₂的长；
（2）如图，若将抛物线y=

x²改为抛物线y=

x²-x+1，A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA₂的长；
（3）若将抛物线y=

x²改为抛物线y=ax²+bx+c，A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA₂的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）．

a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，现已知a1=

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a₂₀₁₀•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂的值．
（3）计算：a₁•a₂•a₃…a₂₀₁₀•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂．

已知-1＜a＜0，则a2，a3，

之间的大小关系是（　　）

长边与短边之比为2：1的长方形为“标准长方形”．约定用短边分别为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅（其中a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅）的5个不同“标准长方形”拼成的大长方形记为（a₁、a₂、a₃、a₄、a₅），如图，短边长分别为1，2，2.5，4.5，7的“标准长方形”拼成的大长方形记为（1，2，2.5，4.5，7），解答下列问题：
（1）写出长方形（1，2，5，a₄，a₅）中a₄和a₅可取的值及相应的面积不同的长方形（用上述长方形的记法表示出来），并画出其中两个符合要求的长方形示意图．
（2）所有这些长方形（1，2，5，a₄，a₅）的面积的最大值是多少？

（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄、∠A₅之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．