题目内容
如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所选择的条件是：______．
解：我所选择的条件是：（1）（2）（4）（也可以是1、3、4）…
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF …
又∵AB=DE，AC=DF
∴△ABC≌△DEF …
∴∠ABC=∠DEF …
分析：根据SAS可选择（1）BE=CF，（2）AC=DF，（4）AB=DE来证明（3）∠ABC=∠DEF．
点评：本题是一个开放性题目，考查了全等三角形的判定和性质，判断两个三角形全等的依据：SSS，SAS，ASA，AAS．
∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF …
又∵AB=DE，AC=DF
∴△ABC≌△DEF …
∴∠ABC=∠DEF …
分析：根据SAS可选择（1）BE=CF，（2）AC=DF，（4）AB=DE来证明（3）∠ABC=∠DEF．
点评：本题是一个开放性题目，考查了全等三角形的判定和性质，判断两个三角形全等的依据：SSS，SAS，ASA，AAS．
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
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如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
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