Question

若|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，则（a-b）²⁰⁰⁶=

 

．

Answer 1

考点：非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，
∴|a-b+1|+

a+2b+4

=0，
∴

a-b+1=0 a+2b+4=0

，
解得

a=-2 b=-1

，
∴（a-b）²⁰⁰⁶=（-2+1）²⁰⁰⁶=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．