Question

如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：
（1）∠BAD=∠ACB
（2）AE=BE。

Answer 1

（1）∵BC是直径，∴∠BAC=90^。
∵AD垂直BC于D，∴∠BDA=∠BAC=90^。
∴∠BDA+∠ABD=∠ABD+∠ACB
∴∠BDA=∠ACB ；
（2）∵弧BA等于弧AF，
∴∠ABF=∠ACB
∵∠BAD=∠ACB
∴∠ABF=∠BAD
∴AE=BE