Question

如图，MN是半圆的直径，A、B、C是半圆上任意三点，下面角的和值一定的是

[　　]

A．∠M＋∠B

B．∠M＋∠C

C．∠N＋∠A

D．∠A＋∠C

Answer 1

答案：D
解析：

如图，由圆周角等于同弧所对的圆周角的一半,∠A＝(180°+∠BON),同理,∠C=(180°+∠BOM), ∴∠A+∠C＝(180°+∠BON)+(180°+∠BOM)=(360+∠BON+∠BOM),而∠BON+∠BOM=180°,∴∠A+∠C＝(360°+180°)=270°.选D.

提示：

(点拨：∠A＋∠C＝．)